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限距载重空投是中国航空航天模型锦标赛(CADC)的一个比赛项目。项目要求使用电动遥控模型飞机,载运一定质量的载荷(水袋),从指定的场地起飞,在投放区上空一定高度投放载荷,并安全返回降落。搭载质量越大,投放准确度越高,比赛成绩越高。按比赛规则,通常模型飞机自重限制在1kg以内,搭载质量至少是模型飞机自身质量的数倍到数十倍。并且在起飞前,模型飞机的组装、调试和装载等准备活动有时间限制。因而要求模型飞机的重物投放装置要具有便于装载,挂载稳定和响应敏捷等特点。

　　军用飞机上装备有功能类似的投放装置,用于挂载导弹、航空炸弹和副油箱等。这类投放装置分为三种方案[1],分别是导轨式投放、自由式投放和弹射式投放。在导轨式投放方式中,载荷要依靠自身的动力实现分离,不适合无动力的挂载;弹射式投放需要机械、液压、气动或者电磁等动力源;即使是自由式投放,军用飞机上的投放装置也是一套复杂的机电系统,例如某种投放装置由扇形臂、扇形轮、地面开放臂、挂钩、挡铁、爆炸操纵臂、爆炸钩、爆炸控制盒、连接板、支撑臂、微动电门、连锁臂、电缆和电磁铁组件等14个主要单元组成[2]。有些投放装置还带有气动元件[3],或者单片机等电子元件[4],对于内埋式武器舱还要考虑伸出的问题[5]。

　　所以此类投放装置并不适合直接移植到载重航模上,即使重量可以缩减到可承受的范围,但由于在校学生制作航模的加工精度较难达到其要求,因此必须设计专门的投放机构。侯 浩 录 和 李 凯 亮 等[6]在 申 请 号 为201320877519.9的专利中,公开了一种使用舵机控制舱门门栓,并且舱门具有自动关闭功能的简易投放装置。该设计的不足之处是,载重航模为了在有限的结构重量的限制下,尽量提高升力,通常机翼面积很大,而机身很细长,载重舱必须凸出于机身之外,会影响航模的空气动力特性。并且设置载重舱要挤占航模的结构重量。

　　王洪洋和徐兴国[7]在申请号为201420867023.8的专利中,公开了一种使用粗套管作为吊挂,使用舵机带动扇形摇臂作为开关的简易投放装置。该设计的不足之处是,舵机受力较大,而且受力方向和舵机主轴设计的主要承力方向不一致,有可能会导致舵机卡死。并且在装载时,需要在航模飞机的下部进行粗细套管对接和挂钩搭接等操作,不便于缩短装载时间。本文提出了一种挂钩式载重机投放装置,计算了挂载水袋的位置随机身俯仰角的变化,对投放装置的受力状态进行了分析,校核了舵机的参数,并根据计算结果对载重机“低头失控”的现象进行解释。

　　1、投放装置的机构

　　投放机构的示意图如图1所示。投放机构由挂钩、舵机和相应的机身结构组成,整套装置安装在机翼之前。挂钩是一个平板零件,中部开有轴孔,通过一根充当轴的碳纤维管连接在机身上的支架上。挂钩的尾部,通过切割弧线形成一个尾钩;在上方中部,切割出一个凹陷的鞍部,鞍部与其它部分光滑过渡。挂钩的前部下方,相对于尾钩有一个凸出导向块,起到导向作用,便于挂钩滑入,在机身上开有为挂钩提供转动空间的槽。在导向块的前部,还有一个凸起,形成一个卡块,用于抵住舵机摇臂,防止挂钩转动。出于减轻重量和加工方便的要求,载重机的机身不是一个实体,通常是由薄木板围成的一个截面为矩形的壳体。薄木板通过激光切割加工,并开有很多减轻孔。所以供挂钩转动的槽,只需要开在机身壳体的上部。机身的前后分别开有两个悬挂孔,供悬线通过。其中前部的悬挂孔位于挂钩鞍部的正下方;后部悬挂孔的位置适应水袋的长度和载重机的结构,开在机翼之后,使水袋几乎水平悬挂在机翼的正下方。两根悬线的下端分别连接在水袋的两端,悬线的上端结成一个线圈。悬挂时,使用一端弯有钩子的细铁丝作为辅助工具,从机身上部将两个线圈钩上来,分别挂在挂钩中间的鞍部和后部的尾钩上。整个装置专门设一个舵机进行控制,悬挂时,使用舵机的摇臂卡住挂钩,使其不能绕碳纤维轴旋转,进入机身的槽中。

　　投放时,通过遥控器控制舵机转动,收回摇臂。挂钩在悬线张力的作用下开始顺时针转动,首先,松开后部悬线,然后随着挂钩的转动,当挂钩转动到接近垂直位置时,前悬线从挂钩的鞍部脱落,完成投放。

图1 投放机构示意图

　　2、水袋位置的计算

　　挂钩上所受的力和水袋的重量以及位置有关。因为载重机在飞行过程中,不太可能是完全水平的,所以有必要计算出当载重机具有一定俯仰角时,水袋的位置。机身的相关部分、前悬线和后悬线、水袋的位置关系的简化图如图2所示,图中机身相对于水平面具有俯仰角α,并且只考虑两个悬挂孔中间部分的机身。悬线也只考虑悬挂孔下方的部分,并且忽略掉悬线在悬挂孔内的晃动。实际使用的水袋内部几乎没有空气,外部缠绕多层透明胶带进行加固,所以近似认为水袋的直径不发生变化,于是整个水袋作为一个刚体处理。

图2 机身、水袋和前后悬线的位置关系

　　从几何角度考虑,机身、前后悬线和水袋构成一个四边形,水袋的位置是不固定的。但从力学角度考虑,悬线的质量可以忽略不计,水袋的位置应当符合最小势能原理,即水袋的重心处于最低的位置。由此建立如下数学模型:

 

　　式中:

　　l0是两悬挂孔之间的机身段长度;l1是前悬线的长度;l2是后悬线的长度;l3是水袋的长度。α是机身相对于水平面的夹角(俯仰角);β是水袋相对于水平面的夹角;t是后悬线相对水平面的夹角;γ是前悬线相对水平面的夹角。显然,上式的解析解是一个比较复杂的表达式,所以在此使用数值方法进行求解。从平面凸四边形的角度考虑,在已知α角和t角的条件下,可以确定β角和γ角,相当于联立求解式中的两个约束条件。

　　根据实测 结 果,前 后 悬 线 长 度 分 别 取 为70mm,水袋长度取为220mm,机身两悬挂孔间距取为315mm,计算机身俯仰角与前后悬线和水袋角度的关系。其中机身俯仰角的取值范围为[-15°,10°],每间隔1°计算一次,对每一个俯仰角度,计算一系列t值所对应的水袋重心垂直位置,从中选出最优解。计算中出于提高稳定性的考虑,β和γ的迭代初值取上一次计算出的最优解。计算结果如图3所示。

图3 前后悬线和水袋与水平面夹角与机身俯仰角的关系

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