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改进运算性质教学探微

来源：www.daxuelw.org 发布时间：2019-11-06

运算性质是小学数学教学的重要内容。小学生对运算性质理解是否准确，掌握是否牢固，直接制约小学生的运算能力，进而影响解决问题能力。在教学实践中，不少教师认为，运算性质是比较机械、抽象，因而强调灌输记忆而忽视了自主体验，导致对运算性质理解不深，掌握不牢，更难以达到灵活运用。如何有效建构运算性质，笔者认为，一定要遵循学生建构数学概念的特定认知规律，重视深度感知，强化经历过程，注意经验同化，倡导多维运用，提升运算性质教学效果。下面结合人教版四年级下册“除法的运算性质”教学实践，谈四点体会。
　　一、变浅为深，突出意义感知
　　学生对抽象的数学概念的建立，离不开相关感性经验的支撑，感知也就成了建构运算性质的首要环节。学生对感性经验的积累是否丰富、充分，直接影响数学运算性质内涵的理解水平。为此，感知不是匆匆式的“过门”，更不是一种表面形式，而要深入挖掘数学素材的潜在功能，引导学生多角度循序渐进地组织有意义的数学认知活动，深刻感知数学运算性质的内涵，为揭示运算性质积累丰富的感性经验。
　　例如，教学“除法的运算性质”时，教师引入植树的数学问题“有90人参加植树，平均分成2队，每队平均分成3组，每组几人？”后，可由表及里组织如下几个层面的感知。
　　（1）说一说。列出数学算式“90÷2÷3”与“90÷（2×3）”。教师让学生说说每个算式的每一步分别表示什么意思？从具体情境中理解两种数量之间的内在关系。
　　（2）读一读。教师及男、女生分组顺读、逆读左右两个算式的运算顺序。如顺读。男生：“90除以2再除以3”;师：“等于”;女生：“以2与3的积除90”。再引导逆读。学生在分角色诵读中进一步增强对数量关系的抽象化感知。
　　（3）思一思。师：“左右两个算式不同，但表示的除法意义相同吗？”从而让学生明了：左边90除以2再除以3，与右边的以2与3的积除90，这两个算式都是表示90平均分成6份，求每份是多少，所以两个算式的得数相同。
　　（4）联一联。教师可以再追问：“连除里面的这个秘诀与我们刚学过的连减里面的秘诀相同吗？”激活学生已有的减法性质经验，并运用这经验审视、同化除法性质。
　　这样，学生对上述两个数学算式的感知，不是平面式，而是立体式，从而由浅入深，由表及里，多维而深刻地感知，积累经验，为抽象概括数学除法性质奠定了基础。
　　二、变快为慢，经历抽象过程
　　从具体的感性素材中抽象出理性的数学经验，是学生认知的飞越，是数学运算性质教学的重要环节之一。教师要变“师讲”为“生做”，引导学生经历运算性质的抽象概括过程，参与运算性质“再创造”活动，就能对运算性质的术语、关系、前提等内涵理解深透，掌握牢固，运用也就灵活。这就要求教师在运算性质的抽象概括环节，要放慢教学节奏，结合直观的结构化的数学素材，精心设问，引导学生有序地进行观察、思考、比较、概括，深刻剖析抽象性质的特定内涵。
　　例如，在概括“除法的运算性质”时，在呈现了几组算式后，不能简单地让学生讨论，随即端出结论，而应让学生观察板书的直观算式，从左往右有序思考：“左边的算式有什么共同特点？（一个数除以两个数）”“右边的算式又有什么特点？（一个数除以两个数的积）”“结果呢？”（不变）在此基础上，教师引导学生通过“顺着说”除法性质：一个数连除两个数，等于这个数除以这两个数的积。然后教师让学生从右往左地观察，表述，试着“反着说”除法性质：一个数除以两个数的积，等于这个数连除这两个数。最后，用字母表示这一运算定律。这样，教师有意放慢教学步子，引导学生“顺着说”“反着说”除法性质，深度参与除法性质的抽象概括过程，多角度地剖析这一运算性质，理解也就深刻、牢固。
　　三、变独为联，实现经验同化
　　小学数学知识联系性强，知识之间相互渗透、孕伏。人教版数学教材对运算性质集中独立安排在四年级下册，但在前期的数学学习中，学（下转第33页）（上接第17页）生早已接触，有所感受。这就要求教师克服教材编排的限制，变独为联，倡导跨单元、年级甚至学段挖掘相关教学资源，充分调用学生已有的数学经验，唤醒学生潜在的运算性质模型，实现数学经验的同化，促进运算性质的深入理解。

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