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水体富营养化是指在人类活动的影响下，生物所需的氮、磷等营养物质大量进入湖泊、河口、海湾等缓流水体，引起藻类及其他浮游生物迅速繁殖， 下面是基于相关系数定权的集对分析法的应用。

水体溶解氧量下降，水质恶化，鱼类及其他生物大量死亡的现象[1]。如何对富营养化水质做出科学、客观的评价以便为人类合理决策提供前提，一直是水污染防治研究的重点。目前常用的富营养化评价方法大致可分为单因子评价法和综合评价法[2]。综合评价法有主成分分析法、层次分析法、模糊数学法、人工神经网络法和灰色评价法等。然而这些方法都有其自身的优点和不足，例如主成分分析法对高维变量系统进行最佳综合和简化，同时客观地给出各个指标的权重，避免了主观的随意性;模糊数学法[3]用隶属函数刻画水质标准分界的模糊性，但是从信息利用角度看，这种方法丢弃了研究对象变化范围这一极为重要的信息;人工神经网络[2]用于水质评价有可允许的大量供调节参数和全息联想功能及自组织、自学习、自适应和容错的能力，其缺点是对于协同性较差的样本，评价结果易出现均化现象;灰色评价法将水环境系统视为一个灰色系统，即部分信息已知、部分信息未知或不确知的系统，具有简单、可比的优点，然而分辨率较低。由于水质是受多种因素综合影响的结果[4]，本文针对湖泊富营养化评价中各评价指标，评价级别以及各级别对应的水质标准浓度的不确定性，将集对分析理论[5]运用于湖泊富营养化的水质评价中。在确定各指标权重时，将统计学中的相关关系理论引入该模型，通过计算各评价指标与叶绿素的相关关系来计算各水质评价指标在富营养化评价中所占权重，适用于浮游植物型湖泊。最后通过国内5个湖泊的水质实测数据，将该法与模糊评价方法、灰色评价方法进行比较验证。

集对分析是中国学者赵克勤于1989年提出的一种处理不确定性问题的系统分析方法，其核心思想是把确定不确定视作一个确定不确定系统，在这个确定不确定系统中，确定性与不确定性互相转化，互相影响，互相制约，并在一定条件下互相转化，可用一个能充分体现其思想的确定不确定式来统一地描述各种不确定性，从而把对不确定性的辩证认识转换成一个具体的数学工具[4]。?

u=a+bi+cj(1)
式中：a,b和c -同一度、差异度和对立度，均为非负值且满足a+b+c=1;i-差异度系数，在[-1，1]中取值，当i取-1和1时表示b是确定性的，而随着i接近于0，b的不确定性也随之增强;j-对立度系数，一般恒取-1。在湖泊富营养化评价中，将实测湖泊环境的某项指标与该项指标的国家质量标准进行集对，若该指标处于国家标准评价级别中，则认为是同一;若处于相隔的评价级别中，则认为是对立;若指标在相邻的评价级别中，则认为是差异。取差异系数i在[-1，1]之间变化，越接近所要评价的级别，i越接近1;越接近相隔的评价级别，i越接近-1。

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